２０１７年度 入学試験問題
算 数
（第１回）
［注意］
１．試験開始の合図があるまで、この問題冊子の中を見てはいけません。
２．解答用紙は、問題冊子の中にはさんであります。試験開始の合図があったら、 解答用紙を取り出して受験番号と氏名を記入しなさい。
３．解答はすべて解答用紙に記入しなさい。 ４．問題冊子の余白等は自由に使って構いません。
５．試験終了後、解答用紙のみ提出し、問題冊子は持ち帰りなさい。
１ 次の にあてはまる数を答えなさい。
問１
｛
１３４ − ２．５ ×（
２１５ − １．６）｝
× ４０ ＝問２ （７ ＋ ７７）＋ ７７ ×
（
１７ ＋７７ ×１）
＝１００問３ としお君は妹の５倍より１８０円多くお金を持っていました。としお君は３００円を母親
わた
に渡し、妹は母親から４００円をもらったところ、としお君の持っている金額は妹の２倍
より２００円少なくなりました。としお君は最初に 円のお金を持っていました。
問４ ４％の食塩水が２５０g あります。この食塩水から水を g 蒸発させ、さらに食塩
を２g 加えると５％の食塩水ができます。
問５ １００より大きい整数のうち、１７で割ったときに商と余りが等しくなる数は全部で
個あります。
とうかんかく
問６ 右の図のようにたてと横にそれぞれ等間隔で並んだ９個の点か ら、３個の点を選んでその３個の点を頂点とする三角形を１個作
るとき、全部で 個の三角形を作ることができます。
１ の問７に続きます。
（計算用）
【図１】 【図２】 １
問７ 右の図は、１つの正方形と、正方形の辺を 直径とする半円を２つ組み合わせた図形です。
三 角 形ＡＢＣの 面 積 は cm２で す。
ただし、円周率は３．１４とします。
問８ 下の【図１】について、平行四辺形ＡＢＣＤの頂点ＢとＤを通る直線は、辺ＡＤに垂直で
じく
す。この直線を軸として１回転させて作った立体の体積と同じ体積の水を、【図２】の円柱の
容器に入れると、水の高さは cm になります。ただし、円周率は３．１４とします。
（計算用）
たよ か
２ 日本では大豆の多くを輸入に頼っており、輸入された大豆の６５％は遺伝子組み換えによる ものです。一方、国産の大豆はすべて遺伝子組み換えではありません。日本国内にある大豆に 対する輸入された遺伝子組み換えではない大豆の割合は、３２．９％です。あとの問いに答えな さい。
問１ 日本国内にある大豆のうち、輸入された大豆は何％ですか。
問２ 日本国内にある大豆のうち、遺伝子組み換えではない大豆は何％ですか。
（計算用）
３ 下の図のように、平行四辺形ＡＢＣＤと直角三角形ＢＣＥが重なっています。 ＡＦ：ＦＤ＝１：１、ＡＧ：ＧＢ＝３：２です。
あとの問いに答えなさい。
問１ ＩＪ：ＪＨを、最も簡単な整数の比で表しなさい。
問２ 点 F と点 G、点 F と点 J をそれぞれ直線で結んだとき、三角形ＦＪＤの面積は三角形ＧＦ Ｅの面積の何倍ですか。
（計算用）
４ 川の上流から下流に向かって４か所の地点 A、B、C、D が直線上に並んでいます。
A 地点から D 地点までは１９０m で B 地点から C 地点までは５０m です。この川をカヌーで 進むとき、あとの問いに答えなさい。ただし、川の流れの速さは一定であるものとします。
問１ 静水時のカヌーの速さが毎秒３m で A 地点から D 地点までカヌーで下ったところ、３８秒 かかりました。川の流れの速さは毎秒何 m ですか。
問２ 静水時のカヌーの速さが毎秒３m で A 地点から C 地点までカヌーで下ったあと、一度 B 地点まで上り、そこから静水時のカヌーの速さが毎秒３m で D 地点へ進んだところ、A 地点から D 地点までにかかった時間はちょうど６０秒でした。カヌーで上った速さは毎秒何 m ですか。
問３ 問２と同じコースを進むとき、下りにかかった時間の合計と、上りにかかった時間の合計 が同じでした。このとき、下りも上りも静水時のカヌーの速さが同じであるとき、静水時の カヌーの速さは毎秒何 m ですか。
（計算用）
５ 下の図のように、ＯＡ＝ＯＢ＝２cm、ＯＣ＝１cm、角!あと!いがともに９０°である三角すい ＯＡＢＣが あ り ま す。辺ＢＣ上 にＢＰ：ＰＣ＝２：１と な る よ う な 点Ｐを、辺ＡＣ上 に ＡＱ：ＱＣ＝４：３になるような点Ｑをとり、ＡＰとＢＱが交わった点をＲとします。あとの 問いに答えなさい。
問１ ＡＲ：ＲＰを、最も簡単な整数の比で表しなさい。
問２ （三角すいＯＡＢＲの体積）：（三角すいＯＢＣＲの体積）：（三角すいＯＣＡＲの体積）を、 最も簡単な整数の比で表しなさい。
問３ （問題削除）
条件不足のため問題不成立と判断し、全員正解としました。
（問題は前のページで終わり） （計算用）
